Механизм Бережного

nearoisshi
16 апр. 2016 г.
2 мин. чтения

Одним из простейших механизмов является механизм с двумя дисками, на которых закреплены одинаковые грузы. Диски жёстко связаны между собой и вращаются в противоположных направлениях. Этот тип механизмов часто используется исследователями.

Давайте рассмотрим какие силы и эффекты возникают в этом механизме. Исследовать мы будем центробежные силы, действующие на каждый груз, и силы Толчина, действующие на весь механизм при взаимодействии пары грузов.

Итак, два диска с дебалансными грузами синхронно вращаются в противоположных направлениях

Центробежные силы, проложенные к центру масс грузов, направлены от центра вращения.

Так как диски вращаются в одной плоскости, то горизонтальная составляющая по оси Х (красная линия) равна нулю. Из-за симметричности конструкции, идентичности дисков и грузов силы по оси Y (зелёная линия) взаимно компенсируются. Вертикальная составляющая не компенсируется, силы суммируются, их суммарный вектор показан на рисунке, приложенным к центру координат. Вертикальный вектор принимает положительные и отрицательные значения и имеет гармонический характер. Сумма сил за период равна нулю.

Рассмотрим взаимодействие пары грузов.

В упрощённой модели заменим физические грузы шариками равной массы, центр механизма представим жёлтой точкой и соединим центр механизма с грузами связями.

Мы видим колебательные движения грузов вверх-вниз при изменяющейся длине рычага. Движение вниз происходит при большей длине рычага, движение вниз – с меньшей длиной. Рассчитаем и отобразим силы Толчина.

Видно, что угол перемещения грузов вниз при большей длине рычага больше, при этом больше сила Толчина, хотя при этом меньше угловая скорость перемещения. Угол перемещения грузов вниз имеет меньшую величину, меньшую длину рычага, хотя и большую угловую скорость. Образующуюся силу при движении грузов вниз и направленную вверх, будем считать положительной и изобразим зелёным цветом. Силу при движении грузов вверх и направленную вниз будем считать отрицательной и изобразим красным цветом.

Воздействие возникающих сил попеременно воздействует на механизм в каждом цикле, но неравномерно. Положительная сила может переместить механизм вперёд, отрицательная тянет механизм назад, но обратная сила, равная по величине положительной, имеет меньшую длительность. Сумма сил за период не равна нулю. Суммы площадей верхней части фигуры больше нижней. Воздействие положительной силы по времени больше красной и она придаст механизму выраженное преимущественное движение в условную сторону "вверх".